Как научить ребенка делить

Вычитание и сложение – основные и достаточно простые математические операции, которые дети осваивают уже в 1 классе. Сложнее дело обстоит с делением. Родителям приходится долго объяснять, как выполнять это действие, какой алгоритм использовать. Расскажем, как правильно научить ребенка делить числа, разберем примеры. 

Как научить ребенка делить

Понимание основ деления

Операция деления не вызывает затруднений у взрослого человека, который выполняет ее интуитивно. Школьники же рассматривают ее в подробностях, изучая основные понятия. Чтобы понимать, что такое деление, ознакомьте ребенка с терминами:

• делимое (число, которое будет делиться на несколько частей);
• делитель (число, на которое делят, от него зависит, на сколько частей будет разбито делимое);
• частное (результат выполнения операции деления, при его умножении на делитель получается делимое).

Начните обучение с простых упражнений, в которых выполняется деление предметов. Возьмите 4 яблока и попросите раздать их двоим поровну.

 

Ребенок должен отдать 2 штуки вам и 2 – оставить себе. Повторите это упражнение с 6 конфетами, однако теперь попросите разделить их на троих. Если ребенок не понимает, как это сделать, подскажите, что нужно раздавать по одной, пока конфеты в кульке не закончатся. В результате у всех присутствующих будет по 2 штуки.

Методы объяснения деления

Детям младшего школьного возраста сложно усваивать информацию, подаваемую в виде обычной лекции. Более эффективными будут игровые и наглядные методики.

Как научить ребенка делению с помощью игр

Перед тем, как научить ребенка делить в строку или столбиком, объясните это действие в простых играх:

• «Тебе и мне поровну». Дайте ребенку 4 или 6 конфет, попросите разделить их на двоих так, чтобы каждому досталось одинаковое количество. Покажите, как раскладывать их по двум кучкам. После этого ребенок пересчитает конфеты и назовет результат.
• «Угости гостя». Разделите яблоко на 2 равные половины. Спросите у ребенка, сколько частей получилось, как называется каждая из них.
• «Делим торт». Представьте, что в гости пришли друзья ребенка и попросите его разделить угощение на 4 части. 
• «Делим бумагу». Возьмите лист, скажите ребенку, что это целый объект. Сложите бумагу пополам, расскажите о половинах. Объясните, что целое состоит из 2 половин.
• «Раздели ленту». Потребуется 1 лента и несколько игрушек. Если у ребенка 4 куклы, попросите разделить ленту на 4 части. Разбейте игрушки сначала на 2, а затем на 4 группы.

Визуальные методики

Математику начального уровня проще осваивать на практике. Используйте для обучения делению визуальные пособия:

• Бусы. Дайте ребенку некоторое количество бусин, например, 20 штук. Попросите разделить их по банкам так, чтобы в каждой посуде оказалось равное количество штук.
• Счетные палочки. Возьмите 10 палочек и попросите разделить их на 2 равные части. Спросите, сколько штук получилось в каждой кучке.
• Счеты. Делите костяшки в ряду на 2, 3 и 4 части.
• Бумагу в клеточку. Нарисуйте квадрат, разделите его на 2 или 4 равные части.

На занятиях применяются и готовые обучающие карточки с примерами деления. На одной стороне пишется задача, на другой – ответ.

Связь с умножением

После того как деление предметов будет освоено, объясните ребенку связь этой операции с умножением. Используйте в качестве примера любые натуральные числа. Разделите 6 на 3, запишите ответ – 2. Умножьте 3 на 2 и получите число 6, которое являлось делимым в первом примере. Используйте наглядные методы на ранних этапах объяснения. 

Этапы обучения ребенка делению

Обучение делению, как и любому другому математическому действию, выполняйте поэтапно:

1. Научите делить на 2. С этого действия начинается знакомство с делением в школе. Расскажите ребенку, что ½ – это половина целого объекта или числа. Объясните, что деление пополам то же самое, что и деление на 2. Когда ребенок усвоит эти правила, ему легче будет выполнять деление на другие числа. Используйте наглядные материалы для закрепления этого навыка.
2. Научите делить на однозначное число. Применяйте обратный умножению принцип. Например, число 25 получают, умножая 5 на 5. Расскажите, что число 25 можно разделить на 5 частей по 5. Такие примеры дети решают в 1 или 2 классе.
3. Научите делить в столбик. К этому этапу переходят после освоения основных навыков. Для тренировок используйте крупные числа, которые сложно делить в уме. Покажите ребенку алгоритм, который будет использоваться при решении всех подобных предметов. 
4. Научите делить с остатком. Это последний этап обучения. Объясните, что целое число при решении примера получается не всегда. Например, невозможно разделить 7 яблок поровну на 3 человека, 1 фрукт останется.

Как быстро научить ребенка делению в строку

Этот способен удобен когда делитель является однозначным числом, а делимое делится без остатка. Большая часть действий выполняется в уме. Разберем на примере 70:5. На первом этапе делим первое число на 5. Получается 3. В остатке остается 1. Надписываем 1 над пятеркой в числе 5 или оставляем в уме. Приписываем к 2 вторую цифру числа 70 – 0. Получаем 20. Делим это число на 5 и получаем 4. Записываем это число рядом с первым ответом и получаем 14.

Чтобы научиться быстро делить в строку, закрепите навыки подбора. Ребенок должен быстро находить ближайшее к первой цифре делимого значение. При его делении на делитель не должно оставаться остатка. Например, 80:3. Ближе к числу 8 находится 6. Занимайтесь изучением подбора несколько дней, чтобы ребенок запомнил принцип.

Как научить ребенка делить столбиком (3 класс)

Этот способ на школьных уроках используется намного чаще, чем деление в строку. Для начала записывается делимое, ставится вертикальная черта, после чего указывается делитель. Частное пишется под делителем и отграничивается горизонтальной линией. Разберем основные способы деления в столбик.

Основные правила

При обучении делению в столбик:

• Упростите сложные математические понятия. Вместо «поиск неполного делимого» говорите «деление по частям». Метод подбора – сколько раз в найденном делимом помещается делитель. Так ребенку будет проще понять, какие действия должны выполняться.
• Научите работать с таблицей умножения. Объясните, как правильно подбирать числа с ее помощью. 
• Показывайте алгоритм деления на разных примерах. Столбиком делят на одно- или многозначные числа. Также в них могут содержаться нули, дробные части. Разберите с ребенком разные случаи, подберите наглядные примеры. Для составления задач пользуйтесь обратной операцией – умножением.
• Расскажите, что такое цифра и число. Научитесь определять разряды (тысячи, сотни, десятки).

Деление на однозначное число

При записи примера в столбик математическая операция упрощается за счет разбивки на несколько простых действий. Каждое число последовательно распределяется на несколько делимых. Они по очереди делятся на делитель. Чтобы правильно выполнять действия, выучите таблицу умножения. При работе с двузначными делимыми деление осуществляется устно. Сложнее выполнять операцию с 3- или 4-значными числами. Разберем деление в столбик на примере 8420:4:

1. Начинаем разбивку с большего разряда. В нашем случае это тысячи. Делим 8 на 4 и получаем 2. Пишем эту цифру под делителем и чертой. Проверяем остаток. В нашем случае он равен 0. 
2. Берем второе неполное делимое – 4. Делим его на 4 и получаем 1. Записываем эту цифру в частное. Проверяем остаток. Он снова равен 0. Записывать его не нужно. 
3. Ищем третье неполное делимое. Это 2, при делении которого на 4 получается 0. Записываем 0 в частном.
4. Добавляем к 2 новую цифру – 0. Делим 20 на 4 и получаем 5. Записываем это число в частное.
5. Проверяем, не осталось ли при делении остатка. Разделив 8420 на 4, получаем целое число – 2105.

Учимся делению двузначных чисел

На первом этапе узнайте, сколько знаков получится в частном. Например, если цифра первого разряда не делится на делитель без остатка, нужно использовать 2 первых знака. В частное будет записано 1 число. Оно будет состоять из меньшего, чем делимое, количества цифр. Попробуем решить пример 132:11.

• Смотрим, делится ли первая цифра на 11. При делении на 1 получается дробь. Поэтому частное будет состоять из 2 цифр.
• Берем в качестве первого неполного делимого 2 цифры высших разрядов. При их делении на 11 получается число 1 и остаток 2. Пишем 1 в частное и 2 под делимым. 
• Смотрим, делится ли наш остаток на 11. Ответ отрицателен, поэтому берем следующую цифру. 
• Делим полученное число 22 на 11. Пишем в частное цифру 2. Получаем ответ 12.

Иногда при поиске неполного делимого возникают затруднения. Например, в примере 874:19 придется подумать, какое число будет ближайшим к 87. Для этого узнайте, сколько раз 19 входит в число 87, не выходя за его пределы.

Делим числа с нулями

Одинаковое количество нулей в конце обоих чисел просто убирают. Например, 16280:40=1628:4. Если нулями оканчивается только делимое, применяется другой способ решения: оставшиеся после поиска всех неполных делимых нули переносятся в частное. Если нули находятся в середине, используем стандартный способ деления столбиком. Разберем пример 14063:7:

1. Узнаем, сколько знаков будет в частном. 1 на 7 разделить без получения дроби невозможно, поэтому первым неполным делимым становится 14. В частном будет меньше знаков, чем в делимом. 14 делится на 7 полностью.
2. Берем цифру следующего разряда. В нашем случае это 0. Делим его на 7 и получаем 0. Записываем его в частное.
3. Смотрим, делится ли следующая цифра 6 на 7. Целого числа не получается, поэтому в частном записывается еще один 0.
4. Берем следующую цифру 3 и записываем ее рядом с 6. Делим 63 на 7. Указываем 9 в частном. Получаем ответ 2009.

Как делить в столбик с остатком

Не всегда в результате деления удается получить целое число. Например, разделить 10 на 3 без остатка невозможно. Значит, ищем ближайшее делимое. В нашем случае это 9. Делим это число на 3 и получаем 1. Остается 1. Младшеклассники записывают ответ 1 (1 в остатке). В средних классах используются смешанные дроби, в старших – десятичные. Деление с остатком выполняется стандартным способом. Если последнее делимое меньше делителя, оно записывается в остаток.

Решаем примеры с дробями

В виде дроби может быть представлено как делимое, так и делитель. В первом случае перед началом деления в столбик определяем, сколько цифр находится после запятой. Умножаем оба числа на соответствующее количество десятков. Например, 1123:31,2=11230:312. 

Если вид дроби имеет только делимое, выполняем деление на целое значение до запятой, переносим запятую в частное и продолжаем выполнение действий.

Альтернативные способы деления

Далеко не каждому ребенку удается освоить стандартные способы деления сразу. Некоторые дети слишком долго учатся подбору и не переходят к изучению следующих операций. Попробуйте начать обучение с альтернативных вариантов:

• Группировки. Попробуем разделить 40 на 4. Нарисуйте 40 кружочков и попросите ребенка раскрасить их разными цветами группами по 4. Подсчитайте количество групп. Это и будет результатом решения примера. 
• Разложения. Делитель записывается в виде суммы чисел, которые легче делить на делитель. Например, 90:3=30:3+30:3+30:3. Каждое из этих чисел делим на 3. Получаем 10+10+10=30.

Полезные книги и игры

В процессе обучения ребенка делению вам помогут:

• Умножариум. Это математическое домино, которое учит выполнять основные операции с числами в пределах 100. Игра разработана специально для обучения детей работе с таблицей умножения. Вместо обычных точек на карточках написаны цифры и примеры. Совмещая задачи с ответами, ребенок проверяет ответ с помощью цветного узора. Результат верный, если рисунок на 2 клетках получается целым.
• Kumon. Рабочая тетрадь помогает научиться умножать и делить многозначные числа. Примеры распределены по уровням сложности. Даются полезные подсказки, помогающий шаг за шагом осваивать навык. В конце тетради вы найдете ответы, помогающие проверить правильность выполнения заданий.
• Межпланетный турнир. Решая задачи в этой книге, ребенок успешно атакует врага. Ошибка означает победу противника. В книге имеются красочные изображения участников турнира. Фантастические истории про инопланетян делают обучение более интересным.

Исправление ошибок и трудностей

В процессе обучения делению дети и их родители могут допускать такие ошибки, как:

• Запись лишних цифр или их пропуск при делении столбиком. Такое случается достаточно часто, особенно если часть операций выполняется в уме. Чтобы не допускать такую ошибку, заранее рассчитайте количество цифр в частном.
• Пропуск или добавление лишних нулей. Не все понимают, что 0 записывается, если предыдущий неполный делитель делится без остатка. Если навык деления освоен в полном объеме, под делимым его не записывают. В частном он должен присутствовать в любом случае. Только после его записи переходите к следующему неполному делимому.
• Неправильное определение остатка. Это связаны с неверным подбором неполного делимого. При делении 64 на 7 некоторые берут число 54. Остаток превышает значение делителя. Пример решен неверно. Необходимо повторить подбор.

Незнание таблицы умножения – основная причина ошибок при делении. Если ребенок не умеет подбирать неполные делимые, он не сможет решать примеры столбиком.

Советы для родителей

Как научить ребенка делению быстро:

• Сделать обучение интересным и увлекательным. Используйте наглядные материалы на занятиях с детьми младшего школьного возраста. Ребятам постарше предлагайте интересные задачи. Усложняйте примеры по мере освоения навыка. Если постоянно заниматься одним и тем же, ребенок быстро утрачивает интерес.
• Помогать выполнять сложные задания. Не всегда присутствующий в учебнике материал понятен ребенку. Также он может не понять, если вы объяснили ему принцип решения всего 1 раз. Разбирайте как можно больше примеров. Только так вы закрепите материал, и ребенок будет легко применять его на практике.
• Отмечать успехи и достижения. Отмечайте даже маленькие, но очевидные продвижения. Например то, что ребенок самостоятельно начал заниматься и справился с большей частью задач. 
• Рассказать о важности учебы. Расскажите, для чего нужна математика, как она помогает взрослому человеку при обучении в вузе и работе. Приведите положительные примеры.
• Составить расписание. Желательно распечатать и разместить его на видном месте. При составлении графика учитывайте школьные занятия, кружки, прогулки, домашние задания и игры, от которых младший школьник полностью отказаться не может.

Не используйте страх в качестве мотивации. Не рассказывайте ребенку о безрадостном будущем в случае отказа от освоения нового навыка, не ругайте его за ошибки. Не сравнивайте его с более успешными сверстниками. Деструктивная критика не только отбивает желание учиться, но и делает человека неуверенным в себе.

Заключение

Математика – основной предмет школьной программы. Далеко не всегда ребенку удается успешно усваивать все новые темы. Некоторые из них вызывает затруднения. Например, деление чисел. В этом случае необходимо чаще заниматься дома и подробно объяснять тему. Мы привели рекомендации, которые подскажут вам, как правильно научить ребенка делению. Процесс обучения может занять несколько недель, поэтому наберитесь терпения и постарайтесь не раздражаться, если сын или дочь делает ошибки в примерах. Занимаясь систематически, вы получите хороший результат.

В прошлом шнурки были не только на ботинках, но и на шапках, куртках, кофтах. К 5 годам дети умели делать бантики и узелки. Это хорошо влияло на качество почерка. Поэтому каждому родителю стоит знать, как быстро научить ребенка завязывать шнурки. Также важна регулярность тренировок, помогающая закрепить навык.